天文教育普及研究会関東支部研究会　2019年12月22日　発表資料
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2020.1.5

　　　　　　　　　　　富士山の上に見える2061年8月のハレー彗星


1   はじめに
　
  最近、天文の普及活動をしている人から、「若い人たちの間で”2061年”が話題になっている」と聞きました。
2061年にはハレー彗星が帰ってきて、壮大な光景を見せてくれることが期待されています。2061年と言えば
40年以上も先の話です。40年と言えば長いようで短いかもしれません。1560年の桶狭間の合戦で織田信長が
勝利してから,1600年の関ヶ原の合戦で徳川家康が勝利て戦国時代に終止符を打つまでが40年です。
　NASAの太陽系探査のページ(NASA Science SOLAR SYSYTEM EXPLORATION　1P/Halley)で、ハレー彗星
(1P/Halley)を開くと、早くも次の近日点通過予定（2061年7月27日)までのカウントダウンが行われています。
　
2   見頃は2016年6月から8月
　
　　6月になると明け方の東空でフレアデス星団の直ぐ近くに見えるようになります。6月下旬には4等級になり、
7月中旬には0等級になります。7月下旬には-1等にまで明るくなり、27日の近日点通過を迎えます。
近日点通過後は夕方の西空に回ります。江ノ島大橋付近から西北西を眺めると、マイナス等級のまま、丹沢上空に
見え、8月中旬にかけては富士山から箱根山の上に見えるようになります。
　その様子をステラナビゲータ11で作成し動画にしました。


　
3  ハレー彗星の回帰と計算手法
　
  David Alan Grier著、“WHEN COMPUTERS WERE HUMAN“、2005年,Princeton University Press
に、1759年,1835年,1910年,1986年の回帰の際に誰がどのように計算したかが書かれています。これら
各回帰に際して計算の要点を表にしました。また、1759年の回帰に際しての計算した三人について簡単に紹介します。

   

      
         

回帰年
         
      
         

計算者
         
      
         

近日点通過予想日
         
      
         

近日点通過
         
      
         

差異
         
      
要点
   
   

      
         

1759年
         
      
         

ラランド(1)
クレロー(2)
ルポート(3)
         
      
         

4月15日
         
      
         

3月13日、
13.06
         
      
         

33日
         
      
分担して計算。
木星と土星による摂動を考慮
   
   

      
         

1835年
         
      
         

ポンテクーラン(4)
         
      
         

11月12日
         
      
         

11月16日
         
      
         

4日
         
      
木星、土星、天王星による摂動を考慮
   
   

      
         

1910年
         
      
         

クロンメリン(5)
カウエル(6)
         
      
         

4月17日
         
      
         

4月20日
         
      
         

3日
         
      
木星、土星の他に彗星が接近する惑星を考慮
   
   

      
         

1986年
         
      
         

ヨーマンス(7)
         
      
         

2月9日　
15:50UT
         
      
         

2月9日　
10:48UT
         
      
         

5時間2分
         
      
FORTRAN IVでプログラミング、UNIVAC 1108で計算
   
　人名の綴りは以下のとおり、カッコ内は生年と没年です。 
(1) Joseph-Jerome Lefrancais de Lalande (1732-1807)  (2) Alexis Claude Clairaut (1713-1765)
(3) Nicole-Reine Lepaute 、旧姓 Etable (1723-1788)
(4) Philippe Gustave le Doulcet, Comte de Pontecoulant (1796-1874)
(5) Andrew Claude de la Cherois Crommelin (1865?1939)
(6) Phil Crowell (1879-1949)          (7) Donald Yeomans (1942- )
　
3.1  ハレー彗星回帰の間の出来事
　
　彗星や惑星に関する新たな発見もあり、回帰する75年の間には、天体力学に関する進歩もあれば、計算のツールの発展もあります。
様々な観測機材の発明や進歩もあります。
　新惑星の発見と天体力学に関する出来事を抜き出して年表にしました。
　
・1759年と1835年の間
　1781年3月13日　ウイリアム・ハーシェルが天王星を発見した。
　1788年　ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュが「解析力学」（Mecanique 　analytique）を出版した。
　1799年から1825年　ピエール＝シモン・ラプラス
　　　　　　が「天体力学概論」(traite intitule Mecanique Celeste)を　出版した。
　1822年　エンケ彗星が周期3.3年であることがわかった。

・1835年と1910年の間
　1846年9月23日　ユルバン・ルヴェリエの予測によりヨハン・ゴットフリート・ガレが海王星を発見した。
　1893年　ジュール＝アンリ・ポアンカレが
「常微分方程式―天体力学の新しい方法」(Les methodes nouvelles de la mecanique celeste)を出版した。
　1905年　アルベルト・アインシュタインが「特殊相対性原理」を発表した。

・1910年と1986年の間
　1951-2年　商用電子計算機(1951年UNIVAC I 1952年:IBM701)が登場
　1956年　数値計算様の言語、FROTRANが誕生
 
　天王星が発見され天王星による摂動が計算に反映されると、予測の精度が向上しています。
20世紀後半には、電子計算機の登場し予測の精度がさらに向上している。そして、1980年当時
の大型コンピュータを凌ぐ計算能力を今のパソコンが備えています。

　ラグランジェの「解析力学」、ラプラスの「天体力学」、ポアンカレの「常微分方程式
ー天体力学の新しい方法」までの流れについては、雑誌、「数学セミナー」、2009年7月号、
「特集　天体力学と数学」に解説されています。
　また、戦後、東大の萩原雄祐先生が、大学院のゼミナールでポアンカレの「常微分方程式―天体力学
の新しい方法」をテキストにしたことが、「日本の天文学の百年」、日本天文学会百年史編纂委員会/編 2008/3/25
の146ページに紹介されています。
　
　
3.2   1759年の回帰を計算した三人
　
　フランスの数学者、クレロー(写真下左)がハレー彗星の回帰に強く興味を持ち、ニュートンを超える計算
手法と計算の分担の方法を求めた。二人の友人、ラランド(写真下中)とルポート(写真下右)の協力を得ました。
肖像画は晩年のものですが、ハレー彗星の回帰について計算に取り組んでいたのはクレローが40代、ラランドが20代、
ルポートが30代のころです。
　ルポートは、パリ、リュクサンブールに生まれ、両親から教育を受けました。子供のころから本をむさぼ
るように読んでいたそうです。25才で時計師の、ジャン・アンドレ・ルポートと結婚しました。そして、夫
の仕事を手伝うことになりました。夫が精密時計を天文台に納めた縁で、ラランドと知り合ったとのことです。
そして、ラランドが推薦して、クレローの下で計算に従事しています。ルポートは、その後もラランドの下で、
計算手(Computer)を務めました。
　
　
　（各肖像画の出典はwikipedia)
　
　以上