2019年10月6日,月惑星研究会例会資料
三品利郎
2019.9.28第 1版
2019.10.6 第2版
2019.10.13 第3版
2019.10.19 第4版
月の首振り運動(秤動)
1 月の縁が見える時と見えない時
図-1は2019年10月5日、図-2は2019年5月17日に撮影した月の東縁です。図-3は2019年1月14日に
撮影したものです。
図-1 2019年10月5日、月の東端 図-2 2019年5月17日、月の東端 図-3 2019年1月14日、月の東端
図-1と2には、「危機の海」の東にある「縁(ふち)の海」と「豊かの海」の東にある「スミス海」が写っています。
「縁(ふち)」の字は「緑(みどり)」に似ているので、「緑の海」と誤表記しないように気を付けてください。
英文では、縁(ふち)という意味のラテン語Marginisを使いMare Marginisと表記します。
図-3の2019年1月14日に撮影した月には、「危機の海」の東に「縁の海」は見えず、「豊かの海」の東に「スミス海」も見えません。
このように、月の向きがズレる現象を首振り運動,又は秤動(ひょうどう)と呼びます。
天文年鑑には、「月の首振り運動（秤動)」のページがあり、図-4、図-5のようなグラフが月ごとに掲載されています。
図-4 2019年1月 月の首振り運動の様子 図-5 2019年5月 月の首振り運動の様子
図-4は2019年1月、図-5は2019年5月のグラフです。縦軸は天文年鑑のF、横軸はEに対応します。
縦軸が＋(上)の時は月の北側、横軸が+(向かって右)時は月の東側が地球の方に向いています。一か月かけて、2019年は反時計周りの
軌跡を描きます。軌跡の形は毎月異なります。年のよっては時計回りになったり、時計回りから反時計回りに変わったり、反時計回りから
時計回りに変わったりします。
図-6には、2019年1月14日19時、2019年5月17日19時、そして2019年10月5日の状態をプロットしました。1月14日には、月の
北極と西端が地球の方を向いています。5月17日には、月の南極と東端が地球の方を向いています。10月5日には、南北の中央と月の
東端が、5月17日よりもやや広く地球の方を向いています。
図-6 2019年1月14日、5月17日と10月5日の緯度と経度のズレ
図-4,5,6は、国立天文台の暦計算室、月の自転軸のページ[1]で計算したB0(天文年鑑のF)とL0(天文年鑑のE)、
即ち、地球から見た月面の中点の月面緯度および月面経度をグラフにしたものです。
月の自転軸のページは以下です。
2 月の首振り運動(秤動)の解説
経度方向のズレは、月の軌道が楕円であることにより、緯度方向のズレは、月の公転面に対して月の自転軸が垂直で
ないことによるものです。
詳しくは、国立天文台の暦Wikiに「月のひょう動(libration)」[2]の解説があります。以下のページです。
3 月の首振り運動(秤動)のムービー
Youtube、NASA Goddardのチャンネルに2019年一年間の月の満ち欠けと秤動の動画が公開されています。
月が首を振る様子(秤動の様子)が再現されています。
10秒で1月14日、1分49秒で5月17日になります。
4 月の昇交点・降交点の移動
月の軌道面は黄道面と約5°8′傾き、南側から北向きに黄道と交差する点を昇交点、
北側から南向きに黄道と交差する点を降交点と呼びます。この２つの交点を結ぶ線が18.6年の周期で西回りに回転
しています。そのため、秤動のパターンは18.6年ごとに似たパターンが現れます。[3]
2019年と似ているのは2001年、2018年と似ているのは2000年でした。それぞれ、天文年鑑の「月の首振り運動(秤動)」
のページを以下に示します。図-6,7は2019年と2001年,図-8,9は2018年と2000年です。
図-7 2019年、月の首振り運動のパターン[4] 図-8 2001年、月の首振り運動のパターン[5]
図-9 2018年、月の首振り運動のパターン[6] 図-10 2000年、月の首振り運動のパターン[7]
5 秤動のパターングラフ
天文年鑑の「月の首振り運動(秤動)」のページは月を見る際に使いやすいように、一月ごとにグラフが分かれています。
2009年1月1日から2020年12月31日までのデータが国立天文台の暦計算室、月の自転軸のページ[1]で計算しできるので、
それを一年間を一つのグラフにっして並べたものが図-11です。一年間を一つのグラフにすると年ごとの特徴パターンが現れます。
図-11 2009年1月1日から2020年12月31日までの各一年ごとの秤動の軌跡
これを動画にしたものをYoutobeで公開してあります。軌跡は反時計周りのパターンと時計回りのパターンが三年ごとに入れ替わります。
また、右上がりのパターンと右下がりのパターンも入れ替わります。
2009年：年初には反時計回りだったものが、途中で八の字のパターンになり、年末には時計回りに変わっています。
2010年:時計回り。
2011年: 時計回りで、年初は右上がりのパターンだったものが年末には右下がりのパターンに変わる。
2012年:年初には時計回りだったものが、途中で八の字のパターンになり、年末に反時計回りに変わっています。
2013年：反時計周り。
と2014年：反時計周りで、年初は右下がりのパターンだったものが年末には右上がりのパターンに変わる。
2015年：年初には反時計回りだったものが、途中で八の字のパターンになり、年末には時計回りに変わっています。
2016年：時計回り。
2017年: 時計回りで、年初は右上がりのパターンだったものが年末には右下がりのパターンに変わる。
2018年:年初には時計回りだったものが、途中で八の字のパターンになり、年末に反時計回りに変わっています。
2019年:反時計回り。
2020年：反時計回りで、年初は右下がりのパターンだったものが年末には右上がりのパターンに変わっています。
下の動画は2分34秒で再生する高速版です。
じっくりと見たいときは7分50秒かけて再生する低速版もあります。
2020年1月1日から12月31日までのしたものが図-12です。図-13には2019年、図-14には2018年のグラフを示しました。
図-15は2009年のグラフです。約9.3年で昇交点と降交点を結ぶ線が半周するので、2018年と比べると、南北に反転したパターンになっています。
図-12 2020年一年間の月の首振り運動(秤動)の軌跡 図-13 2019年一年間の月の首振り運動(秤動)の軌跡
図-14 2018年一年間の月の首振り運動(秤動)の軌跡 図-15 2009年一年間の月の首振り運動(秤動)の軌跡
下は2009年と2018年から2020年、一年間の首振り運動の軌跡を動画にしたものです。
６ 2019年10月から12月の首振り運動(秤動)
10月から12月は月齢と首振り運動の関係で、月齢が若い月の前半は、月面の東端が見やすく、満月を過ぎて月の後半は、月面の
西端が見やすくなります。
図-16から24は、10月,11月,12月の様子です。中央が首振り運動(秤動)のグラフ,右が満月の前で東端が見やすい時、左が、満月
以降の西端が見やすい時です。首振り運動のグラフは国立天文台の暦計算室、月の自転軸のページで計算してグラフにしました。
左右の月の画像は、Mitaka[6]で作成しました。
東端が見やすい時には、縁の海とスミス海が見えています。西端が見やすい時には、辛うじて、東の海（オリエンタル・ベイズン）は
細く見えています。図-22の12月12日は満月です。東端の縁の海もスミス海も隠れて見えなくなっています。
図-16 2019年10月19日、月の西端 図-17 2019年10月 月の首振り運動の様子 図-18 2019年10月7日、月の東端
図-19 2019年11月15日、月の西端 図-20 2019年11月 月の首振り運動の様子 図-21 2019年11月4日、月の東端
図-22 2019年12月12日、月の西端 図-23 2019年12月 月の首振り運動の様子 図-24 2019年12月1日、月の東端
<参考文献>
[1] 国立天文台の暦計算室、月の自転軸のページ
[2] 国立天文台の暦Wiki、「月のひょう動(libration)」
[3] 斉田 博/著, "天文の計算教室",1977年,地人書館,P88
[4] 天文年鑑編集委員会/編,"天文年鑑 2019年版”,2018年,誠文堂新光社,P116,117
[5] 天文年鑑編集委員会/編,"天文年鑑 2001年版”,2000年,誠文堂新光社,P108,109
[6] 天文年鑑編集委員会/編,"天文年鑑 2018年版”,2017年,誠文堂新光社,P120,121
[7] 天文年鑑編集委員会/編,"天文年鑑 2000年版”,1999年,誠文堂新光社,P102,103
[8] Mitaka プロジェクト
MitakaのWEBは以下。
以 上